[백준/Java] 후위 표기식(1918)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1918

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

 

[ 입력 ]

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

 

[ 출력 ]

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

 

 

 

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풀이

- 알파벳은 바로 뒤로 붙이고, 연산자는 우선순위를 고려해서 붙이기

- stack을 이용

- ()는 내부에 있는 걸 따로 계산한다는 생각

- 우선순위가 높으면 연산자가 앞으로.

// 백준 - 후위 표기식(1918)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

public class Num1918 {
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    // 중위 표기식
    String str = br.readLine();

    // 후위 표기식 작성할 변수
    StringBuilder answer = new StringBuilder();

    // 연산자
    Stack<Character> operator = new Stack<>();

    for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
      char c = str.charAt(i);

      // 알파벳 -> 뒤에 붙이기
      if(c >= 'A' && c <= 'Z') {
        answer.append(c);
      }

      // 괄호 ( -> 연산자 스택에 넣어두기
      else if(c == '(') {
        operator.add(c);
      }

      // 괄호 ) -> 연산자 스택에서 ( 나오기 전까지 pop -> 나온 연산자들은 answer 뒤에 붙이기
      else if(c == ')') {
        while(operator.peek() != '(') {
          answer.append(operator.pop());
        }
        // ( 까지 제거
        operator.pop();
      }

      // 연산자 +, -, *, /
      else {
        // stack pop 했을 때 현재 체크 중인 연산자보다 우선순위 높거나 같은 연산자를 answer 뒤에 붙여주기
        while(!operator.isEmpty() && priority(operator.peek()) >= priority(c)) {
          answer.append(operator.pop());
        }

        // 현재 체크 중인 연산자는 stack에 넣어두기
        // 뒤에 우선순위 높은 연산자나 괄호가 나타날 수도 있기 때문에
        operator.add(c);
      }
    }

    // 남은 연산자들은 answer 뒤에 다 붙이기
    while(!operator.isEmpty()) {
      answer.append(operator.pop());
    }

    System.out.print(answer.toString());
  }

  // 우선순위 체크
  static int priority(char c) {
    if(c == '(' || c == ')') return 0;
    else if(c == '+' || c == '-') return 1;
    else if(c == '*' || c == '/') return 2;
    
    return -1;
  }
}